初三中學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧

面對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的題海，必須科學(xué)制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，合理選取、組織習(xí)題的復(fù)習(xí)順序，指導(dǎo)學(xué)生正確的解題思路和方法，下面，小編給大家?guī)?lái)初三中學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧。

針對(duì)性的設(shè)計(jì)、選配習(xí)題

選配習(xí)題時(shí)，要以發(fā)展思維和提高能力為出發(fā)點(diǎn)，習(xí)題要兼具典型性、概念性、綜合性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性.對(duì)于常見(jiàn)的數(shù)學(xué)習(xí)題可整理成以下幾類：①成套題.根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)要求，設(shè)計(jì)和選用互相*又彼此聯(lián)系的題型，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.②多解題.通過(guò)不同的思路和方法來(lái)解答同一道題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)求異思維.③多題同一解法.運(yùn)用同一思路和方法去解答多種數(shù)學(xué)題，尋找不同形式問(wèn)題中的相同點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的求同思維.

④變式題.通過(guò)對(duì)原問(wèn)題的條件、形式等加以變形，得到全新的問(wèn)題，對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行解答，讓學(xué)生嘗試從多個(gè)角度、多個(gè)側(cè)面去認(rèn)識(shí)和理解問(wèn)題.⑤改錯(cuò)題.集合以往總結(jié)的易錯(cuò)題、典型錯(cuò)題，讓學(xué)生歸納、整理出錯(cuò)的原因，強(qiáng)化錯(cuò)題印象，防止同類題型再次出錯(cuò)，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的思維*能力.通過(guò)針對(duì)性地設(shè)計(jì)、選配習(xí)題，可以讓學(xué)生有條理地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生每做一道題都有所收獲，起到事半功倍的效果.

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

許多學(xué)生在反復(fù)的解題過(guò)程中形成了一個(gè)不好的習(xí)慣：題目一到手就第一時(shí)間找出了其中最顯眼的幾個(gè)條件，然后不再深讀，只是循著慣性思維解答下去，忽略了其他條件和限制，導(dǎo)致違背題目要求、看錯(cuò)數(shù)據(jù)符號(hào)、畫(huà)錯(cuò)圖形等，最終造成解題的錯(cuò)誤.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要刻意培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣，避免因馬虎大意而犯了不該犯的錯(cuò)誤.

數(shù)學(xué)問(wèn)題通常包括已知和結(jié)論兩個(gè)部分，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，弄清題目中給出的條件和要求，明確其中蘊(yùn)含的概念、術(shù)語(yǔ)及符號(hào)的真實(shí)含義，要將題目中各種已知、未知、隱含的條件一一挖掘出來(lái)，判斷他們之間是否存在邏輯關(guān)系，同時(shí)聯(lián)系所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型和思想，尋找題目中的突破點(diǎn).在遇到較為復(fù)雜的綜合類題型時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把握題目的數(shù)形特點(diǎn)，將復(fù)雜問(wèn)題拆解、轉(zhuǎn)變?yōu)橐子谇蠼饣蛴薪?jīng)典解題思路可循的問(wèn)題.總而言之，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，就是鍛煉學(xué)生分析已知條件、挖掘隱含條件、轉(zhuǎn)化未知條件的能力.

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提 高中 學(xué)生解數(shù)學(xué)題的技巧

構(gòu)造實(shí)際模型

有時(shí)候也會(huì)有些題目讓人摸不著頭腦，覺(jué)得非常抽象而不知道怎么去解答，這個(gè)時(shí)候就可以反其道而行，在生活中找到原型，將抽象的問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化，這樣就可以幫助我們更好的理解題目的意思，也能更簡(jiǎn)便快速的解題。像是求組數(shù)的問(wèn)題，給了一個(gè)方程是x1+x2+x3=10，要求它的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)。

乍看一下令人對(duì)題目的要求模糊不清，所以會(huì)無(wú)從下手，但是經(jīng)過(guò)我們的構(gòu)造可以將它構(gòu)造成實(shí)際生活中的模型來(lái)看待，像是這道題目，可以看成是有10顆小球需要分給3個(gè)人，問(wèn)我們有幾種不同的分法。顯然經(jīng)過(guò)我們的構(gòu)造題目以及變得非常的簡(jiǎn)單明了了，這個(gè)就是我們使用構(gòu)造法的目的，也是構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中被頻繁使用的原因了。當(dāng)然中學(xué)數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用構(gòu)造法的例子不僅僅只有這些，像是通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造向量，構(gòu)造公式等等方法，它具有很大的靈活性和技巧性，有時(shí)候同一道題目也可以用不同的構(gòu)造法來(lái)解題，而且對(duì)于學(xué)生來(lái)講它打破了解題的固定思維，幫助學(xué)生培養(yǎng)觀察力和解決問(wèn)題的能力。

構(gòu)造方程以及方程組

在中學(xué)數(shù)學(xué)題目中有時(shí)會(huì)碰上這樣的題目，題目中已經(jīng)出現(xiàn)了一定的數(shù)量關(guān)系以及和結(jié)論有關(guān)的一些特征，而我們就可以根據(jù)這些條件構(gòu)造出一個(gè)新的方程或者是方程組，并且通過(guò)這個(gè)方程來(lái)幫助我們將原本的問(wèn)題轉(zhuǎn)換從而解決這個(gè)問(wèn)題，幫助我們完成題目要求。

例如在題目中有實(shí)數(shù)X、Y、Z滿足兩個(gè)方程X=4-Y，Z2=XY-4，求證X=Y。在這個(gè)題目中我們可以將原本的方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將等式右邊的已知量移到等式的左邊，這樣的話就構(gòu)成了兩個(gè)新的方程但是又沒(méi)有破壞題目原本給我們的條件，得出來(lái)的兩個(gè)方程分別是X+Y=4，XY=Z2+4，明顯可以看出這兩個(gè)方程是一元二次方程的兩根之和及兩根之積，從而可以利用這個(gè)條件構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，通過(guò)解一元二次方程就可以知道X=Y是否成立了。