數(shù)學(xué) 初中 證明題技巧

幾何證明題不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難處，還是教學(xué)過程中教師最頭疼的知識(shí)，因?yàn)樗谝欢ǔ潭壬仙婕暗臇|西比較多，還比較曲折，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難對(duì)其進(jìn)行理解今天，樸新小編給大家?guī)?strong>數(shù)學(xué)初中證明題技巧，請(qǐng)往下看看。

讀題要細(xì)心

有些學(xué)生一看到某一題前面部分有似曾相識(shí)的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取，我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置.?

要記.

這里的記有兩層意思.第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來.如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來表示;第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來.?

要引申

難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長(zhǎng)期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí).?

對(duì)于讀題這一環(huán)節(jié)，我們之所以要求這么復(fù)雜，是因?yàn)樵趯?shí)際證題的過程中，學(xué)生找不到證明的思路或方法，很多時(shí)候就是由于漏掉了題中某些已知條件或?qū)㈩}中某些已知條件記錯(cuò)或想當(dāng)然地添上一些已知條件，而將已知記在心里并能復(fù)述出來就可以很好地避免這些情況的發(fā)生.

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初中數(shù)學(xué)證明題的解題技巧

(一)分析

在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生用教學(xué)方法中的分析法，從而一步步對(duì)證明思路進(jìn)行探究。教師可以用那種提問的方式來指導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生會(huì)在教師的指導(dǎo)下經(jīng)過認(rèn)真的分析、思考、比較等進(jìn)行問題的解決。然而，關(guān)于證明題的相關(guān)分析，有以下三種思考方式：1. 正向思維。對(duì)于那種相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單的題目，我們可以通過正向?qū)ζ浣忸}思路進(jìn)行考慮，這樣可以輕而易舉的做出相關(guān)題目。2. 逆向思維。也就是說，在進(jìn)行思路分析時(shí)，要從相反的方向進(jìn)行問題的思考，運(yùn)用這種逆向思維進(jìn)行解題，可以使學(xué)生從不同角度來思考問題，探索解題方法，從而拓寬解題思路，這種逆向思維的方法是需要學(xué)生進(jìn)行掌握的。

在教學(xué)過程中，逆向思維是一種很重要的思維方法，在證明題中體現(xiàn)得非常明顯。數(shù)學(xué)這門科目知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是如何將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，對(duì)于幾何證明題來說，最好的方法就是逆向思維法。如果學(xué)生在一定程度上沒有那所謂的做題思路，那就該引起高度重視了，比如：有些同學(xué)非常認(rèn)真的讀完一道題后，不知道該如何進(jìn)行思路分析，不知道該如何下手，針對(duì)這一現(xiàn)象，建議從得出的結(jié)論出發(fā)。例如：要想證明相等的兩條線段在同一個(gè)三角形內(nèi)，這種題型主要是考慮等角對(duì)等邊，就比如這種題型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均線，并且AE平行BC，證明AB=AC，那么，在對(duì)它進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果想要證明兩條邊相等，就得考慮等腰三角形的定義來證明。

證明思路為：因?yàn)锳E平分角DAC，角DAE=角EAC，又因?yàn)锳E平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。這樣，一個(gè)證明題就完了。因此，在做這種證明題的時(shí)候，要結(jié)合所給出的條件，去看還缺少什么樣的條件與需要證明，證明這些條件的過程中又需要什么，是否需要在此基礎(chǔ)上做輔助線，按照這樣的思路思考下去，就能夠找到解題的方法，然后將過程寫出來就可以，這是解題過程中最好用的方法。3. 正逆結(jié)合。對(duì)于從結(jié)論中很難分析出思路的那種題目，可以通過結(jié)合已知條件進(jìn)行認(rèn)真分析，在幾何證明題中已知的條件都會(huì)在證明解題過程中用到，比如要想證明角平分線，就要想到哪兩個(gè)角相等，或者根據(jù)角平分線的相關(guān)性質(zhì)得到哪兩條線段相等等等。用這樣正逆結(jié)合的方法來得出解題思路，也是教學(xué)中經(jīng)常用到的，正所謂，正逆結(jié)合，百戰(zhàn)百勝。