總結(jié)考研中的?？碱}型，有助于我們更好的復(fù)習(xí)考試重點，對常考題型進行重點突破，爭取在考場上拿到更多的分?jǐn)?shù)，下面我們一起來看看考研數(shù)學(xué)中高數(shù)的?？碱}型。

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點難點較多。為了幫助提高大家高效復(fù)習(xí)，本文為大家梳理了高等數(shù)學(xué)的?？伎键c，希望大家不要盲目復(fù)習(xí)，加強鞏固以下知識點。

▲函數(shù)、極限與連續(xù)

求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);

求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);

討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型;

無窮小階的比較;

討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個部件來考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強化。

▲一元函數(shù)微分學(xué)

求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;

利用洛比達法則求不定式極限;

討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;

利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如“證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點滿足……”，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);

幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

▲一元函數(shù)積分學(xué)

計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;

關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;

有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;

定積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;

綜合性試題。

▲向量代數(shù)和空間解析幾何

計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;

求直線方程，平面方程;

判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;

建立旋轉(zhuǎn)面的方程;

與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。

這一部分為數(shù)一同學(xué)考查，難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。

▲多元函數(shù)的微分學(xué)

判定一個二元函數(shù)在一點是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);

求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);

求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;

求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);

多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應(yīng)用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，考生在復(fù)習(xí)時要引起注意。

這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復(fù)習(xí)時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。