初三中學生數(shù)學解題技巧

面對數(shù)學復習中的題海，必須科學制定復習計劃，合理選取、組織習題的復習順序，指導學生正確的解題思路和方法，下面，小編給大家?guī)?strong>初三中學生數(shù)學解題技巧。

針對性的設(shè)計、選配習題

選配習題時，要以發(fā)展思維和提高能力為出發(fā)點，習題要兼具典型性、概念性、綜合性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性.對于常見的數(shù)學習題可整理成以下幾類：①成套題.根據(jù)數(shù)學新課程標準中的有關(guān)要求，設(shè)計和選用互相*又彼此聯(lián)系的題型，增強學生綜合運用知識的能力.②多解題.通過不同的思路和方法來解答同一道題，鍛煉學生的數(shù)學求異思維.③多題同一解法.運用同一思路和方法去解答多種數(shù)學題，尋找不同形式問題中的相同點，鍛煉學生的求同思維.

④變式題.通過對原問題的條件、形式等加以變形，得到全新的問題，對這類問題進行解答，讓學生嘗試從多個角度、多個側(cè)面去認識和理解問題.⑤改錯題.集合以往總結(jié)的易錯題、典型錯題，讓學生歸納、整理出錯的原因，強化錯題印象，防止同類題型再次出錯，同時加強學生的思維*能力.通過針對性地設(shè)計、選配習題，可以讓學生有條理地進行習題訓練，讓學生每做一道題都有所收獲，起到事半功倍的效果.

培養(yǎng)學生認真審題的習慣

許多學生在反復的解題過程中形成了一個不好的習慣：題目一到手就第一時間找出了其中最顯眼的幾個條件，然后不再深讀，只是循著慣性思維解答下去，忽略了其他條件和限制，導致違背題目要求、看錯數(shù)據(jù)符號、畫錯圖形等，最終造成解題的錯誤.在復習過程中，要刻意培養(yǎng)認真審題的習慣，避免因馬虎大意而犯了不該犯的錯誤.

數(shù)學問題通常包括已知和結(jié)論兩個部分，在復習過程中，要強調(diào)學生認真審題，弄清題目中給出的條件和要求，明確其中蘊含的概念、術(shù)語及符號的真實含義，要將題目中各種已知、未知、隱含的條件一一挖掘出來，判斷他們之間是否存在邏輯關(guān)系，同時聯(lián)系所學過的數(shù)學模型和思想，尋找題目中的突破點.在遇到較為復雜的綜合類題型時，應(yīng)引導學生把握題目的數(shù)形特點，將復雜問題拆解、轉(zhuǎn)變?yōu)橐子谇蠼饣蛴薪?jīng)典解題思路可循的問題.總而言之，培養(yǎng)學生認真審題的習慣，就是鍛煉學生分析已知條件、挖掘隱含條件、轉(zhuǎn)化未知條件的能力.

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提 高中 學生解數(shù)學題的技巧

構(gòu)造實際模型

有時候也會有些題目讓人摸不著頭腦，覺得非常抽象而不知道怎么去解答，這個時候就可以反其道而行，在生活中找到原型，將抽象的問題具體化、簡單化，這樣就可以幫助我們更好的理解題目的意思，也能更簡便快速的解題。像是求組數(shù)的問題，給了一個方程是x1+x2+x3=10，要求它的非負整數(shù)解的組數(shù)。

乍看一下令人對題目的要求模糊不清，所以會無從下手，但是經(jīng)過我們的構(gòu)造可以將它構(gòu)造成實際生活中的模型來看待，像是這道題目，可以看成是有10顆小球需要分給3個人，問我們有幾種不同的分法。顯然經(jīng)過我們的構(gòu)造題目以及變得非常的簡單明了了，這個就是我們使用構(gòu)造法的目的，也是構(gòu)造法在中學數(shù)學解題中被頻繁使用的原因了。當然中學數(shù)學解題中運用構(gòu)造法的例子不僅僅只有這些，像是通過構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造向量，構(gòu)造公式等等方法，它具有很大的靈活性和技巧性，有時候同一道題目也可以用不同的構(gòu)造法來解題，而且對于學生來講它打破了解題的固定思維，幫助學生培養(yǎng)觀察力和解決問題的能力。

構(gòu)造方程以及方程組

在中學數(shù)學題目中有時會碰上這樣的題目，題目中已經(jīng)出現(xiàn)了一定的數(shù)量關(guān)系以及和結(jié)論有關(guān)的一些特征，而我們就可以根據(jù)這些條件構(gòu)造出一個新的方程或者是方程組，并且通過這個方程來幫助我們將原本的問題轉(zhuǎn)換從而解決這個問題，幫助我們完成題目要求。

例如在題目中有實數(shù)X、Y、Z滿足兩個方程X=4-Y，Z2=XY-4，求證X=Y。在這個題目中我們可以將原本的方程進行轉(zhuǎn)化，將等式右邊的已知量移到等式的左邊，這樣的話就構(gòu)成了兩個新的方程但是又沒有破壞題目原本給我們的條件，得出來的兩個方程分別是X+Y=4，XY=Z2+4，明顯可以看出這兩個方程是一元二次方程的兩根之和及兩根之積，從而可以利用這個條件構(gòu)造一個一元二次方程，通過解一元二次方程就可以知道X=Y是否成立了。